Rüstəmov Baba Şıxpənah oğlu 1938-ci ildə Xaçmaz şəhərində anadan olmuşdur. Bakı Dövlət Universitetinin Hüquq fakültəsini bitirmişdir.
1962-ci ildə Sumqayıt şəhərində Daxili İşlər orqanlarının istintaq şöbəsində əmək fəaliyyətinə başlamışdır. Sonrakı illərdə Sumqayıt, Dəvəçi, Lənkəran, Xaçmaz şəhərlərində və Bakı şəhərinin Suraxanı rayonunda polis rəisi vəzifələrində çalışmışdır.
Gündəm24.az xəbər verir ki, o, eyni zamanda Azərbaycan Respublikası Daxili İşlər Nazirliyinin İstintaq İdarəsinin rəisi, Daxili İşlər nazirinin müavini vəzifələrində də fəaliyyət göstərmişdir.
1994-cü ildən 2012-ci ilə qədər Azərbaycan Respublikası Baş Prokurorluğunun yanında Bakı şəhər prokurorluğunda istintaqa nəzarət şöbəsinin prokuroru vəzifəsində çalışmış, həmin vəzifədən təqaüdə çıxmışdır.
Fəaliyyəti dövründə Azərbaycan Respublikasının rəhbərliyi, Daxili İşlər Nazirliyi və Azərbaycan Respublikası Baş Prokurorluğu tərəfindən müxtəlif ordenlər, medallar və fəxri fərmanlarla təltif olunmuşdur.
Rüstəmov Baba Şıxpənah oğlu 5 mart 2026-cı ildə 88 yaşında vəfat etmişdir.
